设X和Y是两个随机变量,则有E（）

设(X，Y)是二维连续型随机变量，h(y)=E(X|Y=y)是X的条件分布的数学期望，求证：对于任意连续函数g(y)，有

  E[(X-h(Y)]²≤E[X-g(Y)]²．

设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是

A、E(X+Y)=E(X)+E(Y)

B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C、E(XY)=E(X)E(Y)

D、D(XY)=D(X)D(Y)

设X和Y是两个相互独立的随机变量,其密度函数分别为

求E(X+Y)和E(XY).

设X和Y是任意两个随机变量，若D(X+Y)=D(X—Y)，则

A.X和Y相互独立．

B.X和Y不独立

C.D(XY)一DX·DY．

D.E(XY)=EX·EY．

设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有()。

A、X与Y相互独立

B、D(XY)=DX*DY

C、E(XY)=EX*EY

D、以上都不对

设X和Y是任意两个随机变量，若D(X+Y)=D(X—Y)，则

A.X和Y相互独立．

B.X和Y不独立

C.D(XY)一DX·DY．

D.E(XY)=EX·EY．

设X与Y是两个随机变量，且E(X)=-2，D(X)=1，E(Y)=2，D(Y)=4，ρ_XY=-1/2，用切比雪夫不等式证明：P{|X+Y|≥6}≤1/12．

A、是连续函数

B、至少有两个间断点

C、是阶梯函数

D、只有一个间断点

设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为

  f(y)=1/2e^-y/2 , y>0 ； 

  (1)求X和Y的联合概率密度；

  (2)设含有a的二次方程为a²+2Xa+Y=0，试求a有实根的概率．

设X，Y为随机变量，E(X)=E(Y)=1，Cov(X,Y)=2，则E(2XY)=

A -6

B -2

C 2

D 6