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[主观题]

对于度为 m 的树 T ,其高度为 h ,则最少的节点个数和最多的节点个数分别是多少（）

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第1题

考查任意阶的B-树T。

a)若T的初始高度为1，而在经过连续的若干次插入操作之后，高度增加至h且共有n个内部节点，则在此过程中T总共分裂过多少次?

b)在如上过程中，每一关键码的插入，平均引发了多少次分裂操作?

c)若T的初始高度为h且含有n个内部节点，而在经过连续的若干次删除操作之后高度下降至1，则在此过程中T总共合并过多少次?

d)设T的初始高度为1，而且在随后经过若干次插入和删除操作——次序任意，且可能彼此相间。试证明：若在此期间总共做过S次分裂和M次合并，且最终共有n个内部节点，高度为h，则必有：S-M=n-h。

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第2题

质量为M的圆盘挂在劲度系数为k的轻弹簧下，并处于静止状态。一质量为m的物体，从距圆盘为h的高度自由下落，并粘在盘上和盘一起振动。设物体和盘相碰瞬间t=0，而且碰撞时间很短。取碰后系统的平衡位置为坐标原点，竖直向下为坐标的正方向。试求系统的振动方程。

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第3题

求高为h的2元完全正则树T的顶点数n，边数m和树叶数t．

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第4题

某产品的可靠度函数为R(t)=e-0.001t(t>0，单位：h)，则产品的( )。

A.失效率为0．001／h

B.失效率为0．01／h

C.该产品累计故障分布函数F(t)=1一e-0.001t

D.M[TBF=1 000 h

E.MTBF=100 h

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第5题

如图所示的T形截面悬臂梁受外力偶矩M作用，梁的截面高度为h，中性层到梁的上、下表面的距离为y₁和y₂，形心惯性矩I_z及弹性模量E均为已知。今在梁的上、下表面各贴一个电阻应变片，并测得其纵向线应变分别为ε_上和ε_下，试求外力偶矩M的值。

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第6题

某锅炉房采用热力除氧时，给水最大流量为21.9 t/h，液面压力为20 kPa，当地海拔高度为900 m，则除氧水箱最低液面至水泵进口所需高度为( )m。

A．5.38

B．4.65

C．5.28

D．4.69

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第7题

圆柱形管嘴的长度为2，直径为d，管嘴佧用水头为H。，则其正常工作条件为( )。

A. t=(3--4)d，Ho>9 m

B.t=(3--4)d，Ho≥6 m

C.t=(7--8)d，Ho>9 m

D.t=(7—8)d，Ho>6 m

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第8题

某锅炉房采用热力除氧时，给水最大流量为21.9 t/h，液面压力为20 kPa，当地海拔高度为900 m，则除氧水箱最低液面至水泵进口所需高度为( )m。

A．5.38

B．4.65

C．5.28

D．4.69

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第9题

冲天炉的熔化强度一般在( )。

A．5t/(m2.h)

B．6~9t/(m2.h)

C．10t/(m2.h)

D．15t/(m2.h)

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