设X1，X2，…，X6是来自正态总体N（0,σ^2)的简单随机样本，统计量 服从F（n1,n2)分布，其中a为常数，求参数n1，n2。

设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(μ，σ²)的简单随机样本，其中参数μ和σ²未知，记Y1=1/6(X1+X2+…+X6),Y2=1/3(X7+X8+X9),

设X₁，X₂，…，X₆为正态总体N(0，2²)的一个样本，令Y=X_i的和，求常数C,使得CY服从X²分布

设X₁，X₂，…，X₆是来自正态总体N(0，3²)的一个简单随机样本，求常数a，b，c，使Q=aX²+b(X₂+X₃)2+c (X₄+X₅+X₆)²服从χ²分布，并求自由度n．

设X₁，X₂，…，X₁₅是来自正态总体，N(0，1)的样本，Y=（X1+X2+X3）2+（X4+X5+X6）2，为使CY～χ²分布，则C=______．

设(X1，X2，…，X5)为来自正态总体N(0，4)的样本，又设 T=a(X1—2X2)2+6(2X3—4X4)2+cX52，问a，b，c为何值时，T服从χ2分布?自由度为多少?

设(X1，X2，…，X8)为来自正态总体N(0，1)的样本，又设Y=(X1+X2+X3+X4)+(X5+X6+X7+X8)2，问C为何值时，CY服从χ2(2)分布?

设(X₁，X₂，…，X₉)是来自正态总体的样本，Y₁=1/6（X₁+X₂+…+X₆）试证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

设X₁，X₂，X₃，X₄，X₅，X₆是来自正态总体X～N(0，σ²)的样本，试确定a及b使统计量

服从F分布，并确定其自由度

设X₁，X₂，X₃，X₄是来自正态总体X～N(0，2²)的样本，令

  Y=a(X₁-2X₂)²+6(3X₃-4X₄)²，

 若统计量Y服从χ²分布，试确定a，b的值及χ²分布的自由度γ