无股息股票的美式看跌期权和欧式看跌期权的期权费相同。（)

此题为判断题(对，错)。

一个1年期的某无股息股票上的美式看跌期权的执行价格为1 8美元。股票的当前价格为20美元，无风险利率为每年15％，股票价格的波动率为每年40％。利用DerivaGem软件并采用4步二叉树来为期权定价，时间步长为3个月。展开树形结构，并验证树的最后一步及倒数第2步上期权价格的正确性。利用DerivaGem计算相应的欧式期权价格。利用控制变量技术来提高美式期权价格估计的精度。

假设执行价格为K，到期期限为T的美式股票看涨期权的价格为C，股票的股息率为q。具有相同标的资产、相同执行价格和到期期限的美式股票看跌期权的价格为P，证明 S0e－qT一K＜C—P＜S0一Ke－rT 式中，S0为股票价格，r是无风险利率且，r＞0。提示：为了证明第一个不等式，考虑以下证券组合的价值： 组合A：一个欧式看涨期权加上数量为K的无风险投资。 组合B：一个美式看跌期权加上e股股票，其中股息再投资于股票中。 为了证明第二个不等式，考虑以下证券组合的价值： 组合C：一个美式看涨期权加上数量为Ke－rT的无风险投资。 组合D：一个欧式看跌期权加上一股股票，其中股息再投资于股票中。)

解释为什么一个支付股息的股票美式看涨期权的价值至少等于其内在价值。这对欧式看涨期权也成立吗?解释你的答案。

某一协议价格为25元、有效期6个月的欧式看涨期权价格为2元，标的股票价格为24元，该股票预计在2个月和5个月后各支付0.50元股息，所有期限的无风险连续复利年利率为8%，请问该股票协议价格为25元、有效期6个月的欧式看跌期权价格等于多少?简要说明欧式看跌期权与美式看跌期权的区别。

下列因素对期权价格的影响，表述正确的是()。

A.在一个交易日内，某期权的隐含波动率上涨，期权的时间价值会随之增大

B.对于个股期权来说，股息的发放不会对期权的价格造成影响

C.如果标的股票不支付股利，美式股票期权的价值不应该大于欧式期权的价值

D.其他条件不变时，标的资产价格波动率增加，理论上，看涨期权和看跌期权的价格均会上升

在期权到期前，如果股票支付股利，则理论上以该股票为标的的美式看涨期权的价格（ ）。

A.比该股票欧式看涨期权的价格高

B.比该股票欧式看涨期权的价格低

C.与该股票欧式看涨期权的价格相同

D.不低于该股票欧式看涨期权的价格

A、股票价格加上执行价格的贴现值

B、股票价格加上执行价格

C、执行价格减去股票价格

D、执行价格的贴现值减去股票价格

通用汽车公司拥有在芝加哥期权交易所交易的欧式看跌期权和看涨期权，两种期权具有相同的执行价格40美元和相同的到期日，期权将于1年后到期，目前看涨期权的价格为8美元，看跌期权的价格为2美元，年利率为10％。为了防止出现套利机会，则通用汽车公司股票的价格应为( )美元。

A．42．36

B．40．52

C．38．96

D．41．63

某公司股票的看涨期权和看跌期权的执行价格均为30元，期权均为欧式期权，期限6个月，6个月的无风险利率为3％，目前该股票的价格是32元，看跌期权价格为5元。则看涨期权价格为( )元。

A．19．78

B．7．87

C．6．18

D．7．45