求证:是一圆，其中b为实数，且|a|²＞b，并指出其圆心的位置和半径大小，若|a|²=b或＜b，

求证，如图所示:

表示一圆，求此圆的圆心和半径。

已知x，y，z为实数，且e^x+y²+|z|=3，求证e^xy²|z|≤1

试用向量证明不等式：其中为任意实数，并指出等号成立的条件.

试用向量证明不等式：

其中，a_i，b_i(i=1，2，3)为实数，并指出等号成立的条件

利用向量证明不等式，其中a_i，b_i，i=1，2，3为任意实数，并指出等号成立的条件．

设A为n阶方阵，适合其中a₀≠0，

求证: A可逆，且求出其逆.

答：

9.设A为n阶方阵，适合其中a₀≠0，

求证: A可逆，且求出其逆.

试用向量证明不等式

其中a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃为任意实数，并指出等号成立的条件．

设A，B为Hilbert空间H上的有界自伴算子。求证：

(a)A²为自伴的且为正的；

(b)若B为正的且AB=BA，则A²B为自伴的且为正的

设A为n阶方阵，适合其中a₀≠0，

求证: A可逆，且求出其逆.