计算下列无界函数的反常积分（发散也是一种计算结果):

若收敛,则称f(x)在[a,+∞)上平方可积(类似可定义无界函数在[a,b]上平方可积的概念).

(1)对两种反常积分分别探讨f(x)平方可积与f(x)的反常积分收敛之间的关系;

(2)对无穷区间的反常积分,举例说明,平方可积与绝对收敛互不包含;

(3)对无界函数的反常积分,证明:平方可积必定绝对收敛,但逆命题不成立.

设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)>1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分:

设f(x)是一个可乘函数，证明F(x)=也是一个可乘函数.由此说明s(a)，t(a)是可乘函数.

设f(x)在区间(0,1]上是非负减函数,且在点0右旁是无界的.若奇异积分是收敛的,证明:

若y1(x)是线性非齐次方程y+p(x)y=q(x)的解，y1(x)是对应的齐次方程y+p(x)y=0的解，则下列函数也是y+p(x)y=q(x)的解的是( )。

A．y=Cy1(x)+y2(x)

B．y=y1(x)+Cy2(x)

C．y=C[y1(x)+y2(x)]

D．y=Cy1(x)一y2(x)

输入一个整数x，计算并输出下列分段函数sign(x)的值。