考查任何一棵高度为h的二叉树T，设其中深度为k的叶节点有n_k个，0≤k≤h。a)试证明：b)以上不等式

设空气的摩尔质量为Mm，温度为T，且处处相同。在重力场中空气分子数密度n随高度h变化的关系为n=n0exp[-Mmgh/(RT)]，式中n0为地面处（h=0）分子数密度。（1）求空气分子数密度为地面分子数密度的一半处的高度；（2）设T=273k,Mm=2.89×10-2J.mol-1。求大气压强为地面处的75%处的高度。

T树的最大可能深度Kmax=?最小可能深度Kmin=?

设A，B均为n阶方阵，则有( )．

A．(A+B)2=A2+2AB+B2

B．(AB)k=AkBk

C．|(AB)k|=|A|k|B|k

D．(AB)T=ATBT

假设想要设计一个(n，k)码，且要求其最小码距至少为2t+1，其中k为信息比特的个数，(n-k)为附加的冗余比特数，我们当然希望(n-k)越小越好。

设{N(t)，t≥0}是强度为λ的泊松过程，令Y(0)=0，其中X_k，k≥1独立且同分布N(0，σ²)，试求：

设平稳过程{X(t)，t∈T}的自相关函数为R_X(τ)，谱函数为F_X(ω)，若定义

  其中a_k为复常数，s_k为实常数，k=1,2，…，n，试证：{Y(t)，t∈T}亦为平稳过程，并求其自相关函数R_Y(τ)及谱函数F_Y(ω)。

由二叉树的先序遍历和中序遍历序列能确定唯一的一棵二叉树，下面程序的作用是实现由已知某二叉树的先序遍历和中序遍历序列，生成一棵用二叉链表表示的二叉树并打印出后序遍历序列，请写出程序中所缺的语句。 define MAX 100 typedef struet Node{ char info； struct Node*llink．*rlink； }TNODE； char pred[MAXj，inod[MAXj； main(int argc，int**argv){ TNODE*root： if(argc<3) exit(0)； strcpy(pred，argv[1])； strcpy(inod，argu[2])； root=restore(pred，inod，strlen(pred))； postorder(root)； } TNODE*restore(char*ppos，char*ipos，int n){ TNODE*ptr： char*rpos； int k； if(n<=0) return NULL； ptr->info= (1) for( (2) ；rpos (3) ptr->llink=restore(ppos+1， (4) ，k)； ptr->rlink=restore( (1) +k，rpos+1，n一1一k)； return ptr； } postorder(TNODE*ptr){ if(ptr==NULL) exit(0)； postorder(ptr->llink)； postorder(ptr->rlink)； printf(“c”，ptr->info)； }

设x(n)是长度为2N的有限长实序列，X(k)为x(n)的2N点DFT。 (1)试设计用一次N点FFT完成计算X(k)的高效算法。 (2)若已知X(k)，试设计用一次N点IFFT实现求X(k)的2N点IDFT运算。