求的麦克劳林级数，说明它的麦克劳林级数并不代表这个函数.

说明级数点点收敛，但不可能是任何可积或绝对可积函数的Fourier级数。

说明函数项级数的逐点收敛与一致收敛的区别与联系，并且用ε-N语言表达级数上不收敛于函数S:D→R.

利用函数的那级数展开求下列不定式的极限.

利用函数的幂级数展开式求下列不定式极限：

   

举例说明：若级数，对每个固定的p满足条件

  

  此级数仍可能不收敛。

利用函数的幂级数展开式求下列积分的近似值：

 

  (2)In3(误差不超过10^-4)．

利用被积函数的幂级数展开式求下列不定积分的近似值：

改变级数的有限项不会改变级数的和．(  )

参考答案：错误

在[0，1]上定义函数列

  

  证明级数∑u[_n(x)在[0，1]上一致收敛，但它不存在优级数。

设函数f(x)在区间(－R，R)内可展开成x的幂级数，证明：当f(x)是奇函数时，幂级数中不含x的偶次幂项；当f(x)是偶函数时，幂级数中不含x的奇次幂项．