已知一曲线通过点（e,1),且在曲线上任一点（x,y)处的法线的斜率等于求该曲线的方程.

设位于第一象限的曲线y＝f(x)过点

，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分． (1)求曲线y＝f(x)的方程； (2)已知曲线y＝sinx在[0，π]上的弧长为l，试用，表示曲线y＝f(x)的弧长s．

A.1/2x²+1

B.1/2x²

C.1/2x²+c

D.x²+1

已知某点的应力状态

  

  1．通过此点且外法线方向分别与x轴、y轴及z轴正向成120°、45°及60°的斜截面上，其全应力沿坐标轴方向的三个应力分量。

  2．通过此点且方程为x+3y+z=1的平面上的全应力、正应力和剪应力大小。

  3．该点的三个主应力大小及第一个主应力相应的方向余弦。

过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（ ） (A)4 (B)3 (C)1 (D)-4

设有连结点O(0,0)和A(0,1)的一段向上凸的曲线弧0A,对于OA上任一点P(x,y)，曲线弧OP与直线段所围图形的面积为x²，求曲线弧OA的方程.