设f（x)可微，对任意实数a,b满足又y'（0)=e,试求f（x).

设函数f(x，y)可微，且对任意的x，y，都有

，则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y1)成立的一个充分条件是

A．x1＞x2，y1＜y2．

B．x1＞x2，y1＞y2．

C．x1＜x2，y1＜y2．

D．x1＜x2，y1＞2

设z=f(x，y)可微，且，则f_y(x，y)|_y=x²=(  )

  A．  B．  C．  D．

设x=f(x，y)满足方程x-ax=φ(y-bz)，其中φ可微，a，b为常数，求证

设f(x，y)是可微函数，且f(0，0)=0，f_x(0，0)=a，f_y(0，0)=b．令φ(t)=f(t,f(t，t))，则φ'(0)=(  )．

  A．a  B．a+b(a+b) C．a+1  D．

设函数f(x，y)为可微函数，且对任意的x，y都有，则使不等式f(x1，y1)＞f(x2，y2)成立的一个充分条件是( )．

A．x1＞x2，y1＜y2

B．x1＞x2，y1＞y2

C．x1＜x2，y1＜y2

D．x1＜x2，y1＞y2

设在区域D内f(x，y)可微，且又A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是D内两点，线段AB包含在D内．试证

  |f(x₁，y₁)-f(x₂，y₂)|≤M|AB|，

  其中|AB|表示线段AB的长度．

试证明：

  设f(x，t)定义在(a，b)×(a，b)上，且对取定的t∈(a，b)，f(x，t)是x在(a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈(a，b)，f(x，t)是t在(a，b)上的连续函数，若存在F∈L((a，b))，使得|f'_x(x，t)|≤F(t)，则在(a，b)上可微，且有.

设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是

A．f(x0，y)在y＝y0处的导数等于零．

B．f(x0，y)在y＝y0处的导数大于零．

C．f(x0，y)在y＝y0处的导数小于零．

D．f(x0，y)在y＝y0处的导数不存在．

设函数y=f(x)在区间[a，b]上单调可微，在(a，b)求一点ξ，使三条直线x=a，x=b，y=f(ξ)及曲线y=f(x)所成的两个曲边三角形面积之和为最小

设f(x)在[a，b]上连续可微，且f(a)=f(b)=0，，则=______