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[主观题]

设有某种物质分布在椭圆上,其密度为μ(x,y)=|y|.求它的总质量m.

设有某种物质分布在椭圆设有某种物质分布在椭圆上,其密度为μ(x,y)=|y|.求它的总质量m.设有某种物质分布在椭圆上,其上,其密度为μ(x,y)=|y|.求它的总质量m.

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第1题

设有某种物质分布在长方体区域

上,其分布密度函数为p(x,y,z)=x+y+z.求该种物质的总质量m.

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第2题

求椭圆周的质量,已知曲线在点M(x,y)处的线密度是ρ(x,y)=|y|。

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第3题

设(X,Y)服从二维正态分布,它的联合概率密度为,求cov(X+Y,X-Y)的值。

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第4题

求椭圆x=acost,y=bsint周界的质量(0≤t≤2π),若曲线在点M(x,y)的线性密度为ρ=|y|

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第5题

设(X,Y)的联合概率密度为

试求Z=X+Y的分布律。

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第6题

已知二维均匀分布的随机向量(X,Y)的联合密度函数为

求(X,Y)的边缘密度函数.

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第7题

随机变量(X,Y)的密度为

试求:(1)(X,Y)的分布函数;

(2)(X,Y)的边缘概率密度;

(3)(X,Y)的条件密度;

(4)概率P{X+Y>1),P{Y>X}及P{Y<1/2|X<1/2}。

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第8题

设有一连续随机变量,其概率密度函数为: 试求这随机变量的熵。又若Y1=X+K(K>0),Y2=2X,试分别
设有一连续随机变量,其概率密度函数为:

试求这随机变量的熵。又若Y1=X+K(K>0),Y2=2X,试分别求出Y1和Y2的熵h(Y1)和h(Y2)。

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第9题

随机变量X的概率密度为

(1)求Y的概率密度;

(2)求(X,Y)的联合分布函数F(x,y)在x=-1/2,y=4的值。

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