题目内容
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[主观题]
设siny+ex-xy2=0求dy/dx.
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(1)ey=sin(x+y);
(2)xey+yex=1;
(3)xcoty=cos(xy);
(4)
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第2题
求下列线性方程的通解或特解：(1)dy/dx=y+ex;(2)dy/dx+y/x=x2;(3)(x+1)y'-y=x;(4)xy'+(x-2)y=3x3e-x;(5)y'+ycotx=3sinxcosx，y(π/2)=0。
第3题
判别下列方程中哪些是全微分方程?对于全微分方程,求出它的通解。(1)(3x2+6xy2)dx+
判别下列方程中哪些是全微分方程?对于全微分方程,求出它的通解。
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(1)(3x2+6xy2)dx+(6x2y+4y2)dy=0
(2)(a2-2xy-y2)dx-(x+y)2dy=0(a为常数)
(3)eydx+(xey-2y)dy=0
(4)(xcosy+cosx)y'-ysinx+siny=0
(5)(x2-y)dx-xdy=0
(6)y(x-2y)dx-x2dy=0
(7)(1+e2θ)dp+2pe2θdθ=0
(8)(x2+y2)dx+xydy=0
.
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