已知一采样系统如图8-5所示，其中采样周期T=1s，试判断k=8时系统的稳定性，并求使系统稳定的k值

系统的稳定性，求相角裕度Y(ωw₁)。

已知线性定常离散系统结构如图8-5所示，r(t)为单位阶跃函数，采样周期T=1s,试设计一个数字控制器D(z),使系统为无稳态误差的最少拍系统。(e^-1=0.368， e^-2=0.136)

一个理想采样及恢复系统如题图1-13(a)所示，采样频率为Ω_s=8π，采样后经如题图1-13(b)所示的理想低通G(jΩ)还原。现有输入x_a(t)=cos2πt+cos5πt，

  

  (1)写出的表达式；

  (2)求输出信号y_a(t)。

一个理想采样及恢复系统如题图1-13(a)所示，采样频率为Ω_s=8π，采样后经如题图1-13(b)所示的理想低通G(jΩ)还原。现有输入x_a(t)=cos2πt+cos5πt，

  

  (1)写出的表达式；

  (2)求输出信号y_a(t)。

在下图中，令，D(z)=4。采样周期为一个时间单位，试判断图所示闭环系统的稳定性。

  

已知，以1s为周期均匀采样得到 x(n)={1，2，一1，3} (1)试求频谱X(k)，并做出蝶形图。 (2)再以所得的X(k)利用1DFT反求x(n)。

设一个复值带通模拟信号x_a(t)的频谱如图题1-15所示，其中△Ω_c=Ω₂-Ω₁，对该信号进行采样，得到采样序列。

  

  (1)当，画出采样序列的傅里叶变换。

  (2)求不发生混叠失真的最低采样频率。

  (3)如果采样频率大于或等于由(2)确定的采样率，试画出由恢复x_a(t)的系统框图。假设有(复数的)理想滤波器可以使用。

设一个复值带通模拟信号x_a(t)的频谱如图题1-15所示，其中△Ω_c=Ω₂-Ω₁，对该信号进行采样，得到采样序列。

  

  (1)当，画出采样序列的傅里叶变换。

  (2)求不发生混叠失真的最低采样频率。

  (3)如果采样频率大于或等于由(2)确定的采样率，试画出由恢复x_a(t)的系统框图。假设有(复数的)理想滤波器可以使用。

如图7-16所示为一闭环离散系统。 (1)求采样时间T=1时的闭环脉冲传递函数。 (2)求单位阶跃响应和输出稳态响应。

有一理想采样系统，采样频率Ω_s=6π，采样后经理想低通滤波器H_a(jΩ)还原，已知

现有两个输入x_a1=cos2πt和x_a2=cos5πt，输出信号y_a1(t)、y_a2(t)分别为多少?有无失真?