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[主观题]

设简单图则G是汉密尔顿图。

设简单图设简单图则G是汉密尔顿图。设简单图则G是汉密尔顿图。则G是汉密尔顿图。

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第1题

设简单图G=(V,E),且|V|=v,|E|=e.若有e≥,证明:G是哈密顿图.
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第2题

设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是()
A、若G是树,则其边数等于n-1

B、若G是欧拉图,则G中必有割边

C、若G中有欧拉路,则G是连通图,且有零个或两个奇度数顶点

D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1,则G中有汉密尔顿路

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第3题

设G是n个结点的简单图,若G中每对结点的次数之和______,则G一定是哈密顿图.
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第4题

设G是n个结点的简单图,若G中每对结点的次数之和______,则G一定是哈密顿图.
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第5题

设G为n(n≥3)阶无向简单图,边数,证明:G是哈密顿图。再举例说明当时,G不一定是哈密顿图。

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第6题

证明定理15.8.

定理15.8:设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.

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第7题

设G是n(n≥3)阶无向简单哈密顿图,则对于任意不相邻的顶点为均有

以上结论成立吗?为什么?

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第8题

设图G是具有8个顶点的无向简单图,图中有一个顶点的度数为2,删去这个2度点后,所得的主子图为7阶完全图K7。证明图G是哈密顿图。
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第9题

设G为n阶无向简单图,边数m=1/2(n-1)(n-2)+2.证明G是哈密项图,再举例说明当m=1/2(n-1)(n-2)+1时G不一定是哈密顿图

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第10题

设G是n(n≥3)阶无向简单哈密顿图,则对于任意不相邻的顶点vi,vj均有d(vi)+d(vj)≥n,以上结论成立吗?为什么?

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