题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设在向量组α1，α2，···，αr中，α1≠0并且每一αi都不能表成它的前i-1个向量α1
，α2，···，αi-1的线性组合。证明α1，α2，···，αr线性无关。
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等价。
更多“设在向量组α1，α2，···，αr中，α1≠0并且每一αi都…”相关的问题
第1题
证明：(替换定理)设向量组α1，α2，···，αr线性无关，可经向量组β1，β2，···，βs
线性表出，则r≤s。且在β1，β2，···，βs中存在r个向量，不妨设就是β1，β2，···，βr，在用α1，α2，···，αr替代它们后所得向量组等价。
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等价。第2题
已知向量组α1，α2，...，αr与α1，α2，...，αr，αr+1，...，αs有相同
的秩，证明：α1，α2，...，αr与α1，α2，...，αr，αr+1，...，αs等价。
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第3题
设α1,α2...αr与β1,β2...βr是二向量组。又试证:R{α1,α2...αr
设α1,α2...αr与β1,β2...βr是二向量组。又
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试证:R{α1,α2...αr)=R(β1,β2...βr)
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