令S是数域F上一切满足条件A^T=A的n阶矩阵A所成的向量空间，求S的维数。

(i)A必与如下形式的一个矩阵合同：

(ii)反对称矩阵的秩一定是偶数;

(iii)F上两个n阶反对称矩阵合同的充要条件是它们有相同的秩。

证明：S和T都是M_n(F)的子空间，并且M_n(F)=S+T，S∩T={O}。

B.A=-E

C.A-E可逆

D.A不可逆

(1)已知Aⁿ为n阶非奇异矩阵A的伴随矩阵，证明|Aⁿ|=|A|^n-1。

(2)已知向量是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，证明也是AX=0的一个基础解系。