题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
证明：（i)（f，g)h是fh和gh的最大公因式;（ii)（f1，g1)（f2，g2)=（f1f2，f1g2，g1f2，g1g2)。
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证明：
(i)(f，g)h是fh和gh的最大公因式；
(ii)
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第2题
证明：如果f1(x)，f2(x)，...，fs-1(x)的最大公因式存在，那么f1(x)，f2(x)，...
，fs-1(x)，fs(x)的最大公因式也存在，且当f1(x)，f2(x)，...，fs(x)全不为零时有
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再利用上式证明，存在多项式u1(x)，u2(x)，...，us(x)，使
第3题
设f1(x)，f2(x)，...，fn(x)∈F[x]，令证明f1(x)，f2(x)，...，fn(x)有最大公
设f1(x)，f2(x)，...，fn(x)∈F[x]，令
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证明f1(x)，f2(x)，...，fn(x)有最大公因式。
第8题
设f(x)=d(x)f1(x)，g(x)=d(x)g1(x)证明：若(f(x)，g(x))=d(x)且f(x)和g(x)不全为零，则(f1(x)，g1(x))=1;反之，若(f1(x)，g1(x))=1，则d(x)是f(x)与g(x)的一个最大公因式。
第10题
比较教材中定理1.4.2，证明：f1(x)，f2(x)，…，fn(zx)有最大公因式．
[提示：如果f1(x)，f2(x)，…，fn(x)不全为零，取d(x)是I中次数最低的一个多项式，则d(x)就是f1(x)，f2(x)，…，fn(x)的一个最大公因式． ]
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