设事件A，B满足P（A)=1/3，P（B|A)=P（A|B)=1/2，令求（X，Y)的联合概率分布。

设事件A,B,C两辆独立,且满足ABC=空集,及P(A)=P(B)=P(C)=x,求max(x)

设X的概率密度为

(1)求a使P(X＞a)=P(X＜a)；(2)求b使P(X＞b)=0.05．

设X～N(0，1)，则下列各式成立的有( )。

A．P(X＞a)=P(X≥a)=1-Ф(a)

B．P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)

C．P(｜X｜≤a)=2Ф(a)-1

D．Ф(-a)=-Ф(a)

E．P(X＜a)=P(X≥a)=1-Ф(a)

设X～N(0，1)，则下列各式成立的有( )。

A．P(X＞a)＝P(X≥a)＝1-Φ(a)

B．P(a≤X≤b)＝Φ(b)-Φ(a)

C．P(|X|≤a)＝2Φ(a)-1

D．Φ(-a)＝-Φ(a)

E．P(x＜a)＝P(x≥a)＝1-Φ(a)

设X～N(0，1)，则下列各式成立的有( )。

A．P(X＞a)＝P(X≥a)＝1-Φ(a)

B．P(a≤X≤b)＝Φ(b)-Φ(a)

C．P(|X|≤a)＝2Φ(a)-1

D．Φ(-a)＝-Φ(a)

E．P(x＜a)＝P(x≥a)＝1-Φ(a)

若X1、X2、X3都是等概取值于{0，1}的二进制随机变量，转移概率P(b∣a)=P(X2=b∣P(X1=a))时：若a=b则 P(b∣a)=0．8。另外，P(X3=c∣X1=a，X2=b)=P(X3=c∣X2=b)=P(X2=c∣X1=b)。求序列 {X1，X2，X3)的熵。

设P(X≤a)=1-β，P(X≥b)=1-α其中b＜a，α+β＜1，则P(b＜X＜a)=______．

设P(X≤a)=1-β，P(X≥b)=1-α其中b＜a，α+β＜1，则P(b＜X＜a)=______．