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[主观题]

设e₁,e₂…,e_n是Rⁿ的一个标准正交基,f（x₁,x₂,…,x_n是可微函数,证

设e₁,e₂…,e_n是Rⁿ的一个标准正交基,f(x₁,x₂,…,x_n是可微函数,证明:

设e1,e2…,en是Rn的一个标准正交基,f（x1,x2,…,xn是可微函数,证设e1,e2…,e

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第1题

设x₁(n)=R₅(n)求:(1)X₁(e)=DTFT[x₁(n)].画出它的(频特性和相频特性(标出主要

设x₁(n)=R₅(n)求:

(1)X₁(e)=DTFT[x₁(n)].画出它的(频特性和相频特性(标出主要坐标值)

(2)X₁(k)=DFT[x₁(n)],画出它的幅频特性

(3)X₂(k)=DFT[x₁((n))₁₀R₁₀(n)],画出它的幅频特性

(4)X₃(k)=DFT[(-1)ⁿx₁((n)),R₁₀(n)],画出它的幅频特性

(5)x₄(n)=IDFT[X₂_ep(k)]

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第2题

锑化铟的禁带宽度E_g=0. 18eV，相对介电常数ε_r=17，电子的有效质量m_n⁺= 0. 015m, m₀为电子的惯性质量，求①施主杂质的电离能，②施主的弱束缚电子基态轨道半径。

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第3题

x(n).y(n)为N点实序列,设w(n)=x(n)+jy(n)，W(k)=DFT[w(n)]=R_e[W(k)]+jl_m[W(k)]，若已知R_e[W(k)]及I_m[W(k)],请用它们来表示序列x(n)及y(n)的N点DFT.

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第4题

设n阶矩阵A满足A₂=A，E为阶单位矩阵，证明R(A)+R(A-E)=n。

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第5题

已知x阶方阵的每行中的元素之和为零，E_R(A)=n-1，求方程A_x=0的通解。

已知x阶方阵

的每行中的元素之和为零，E_R(A)=n-1，求方程A_x=0的通解。

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第6题

具有光活性的D型糖(A),其C-3为R构型,化学式为C₆H₁₂O_6.用斐林试剂或溴水处理可得(B

).(A)用NaBH₄,还原得(C),其化学式为C₆H₁₄O₆,(C)无光活性.(A)与HCN反应后可得(D)和(E),化学式均为C₇H₁₃O₆N,(D)、(E)均可用Ba(OH)₂水解,分别形成(F)和(G),它们的化学式皆为C₇H₁₄O₈,(B),(D),(E),(F),(G)均有光活性.化合物(F),(G)用HI与P处理后得4-甲基己酸,试写出(A)~(G)的结构式及各步反应.

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第7题

有一台四极三相异步电动机，已知n_N=1440r/min，每相转子绕组R₂=0.02Ω，X₂₀=0.08Ω，E₂₀=2V,f=50Hz。试求起动时和额定运行时的转子电流。

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第8题

设A中有n(n>0)个元素，R为A上的二元关系，且已知R中有r个有序对，问：(1)A上有多少个不同的二元关系?(2)I_A中有多少个有序对?(3)E_A中有多少个有序对?(4)~R=E_A-R中有多少个有序对?

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