设随机变量X~U[1，5]，若x₁＜1＜x₂＜5，试求P{x₁＜X＜x₂}。

设随机变量序列X₁,X₂,...,X_n相互独立,EX_i=μi,DX_i=2,i=1,2,…,令Y_n=p=P{Yn<x},则有().

A.{X_n:n=1,2,...}满足辛钦大数定律

B.{X_n:n=1,2,...}满足切比雪夫大数定律

C.p可以用列维—林德伯格中心极限定理近似计算

D.p可以用棣莫弗尔—拉普拉斯中心极限定理近似计算

随机变量X₁，X₂，...，X₁₀₀相互独立，都服从参数p=0.8的0-1分布，，求：

(I)Y的概率函数;

(II)用切比雪夫不等式估计概率P{75<Y<85};

(III)近似计算概率P{75<Y<85}。

设随机变量X~f(x),其中,0<x<1.

(1)求C的值;

(2)计算,.

求下列各随机变量的数学期望EX_i，i=1，2，3，4。

(1)X₁服从参数为p(0<p<1)的0-1分布;

(2)X₂只取-1，0，1各值，相应概率的比为2:1:2;

(3)掷2颗骰子，X₃为点数之和;

(4)射击练习中，射手的命中率为0.8，规定击中为止，但限每人最多只能射击3次，X₄表示射手的射击次数。

设随机变量X的概率密度为

，(-∞ < x < +∞)

(1)求E(X)及D(X);

(2)求Cov(X，|X|)，并问X与|X|是否不相关?

问X与|X|是否相互独立，为什么?

设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=1)=1/4，P(X=-1)=1/8，而在事件{-1<X<1)出现的条件下，X落在(-1，1)内任一子区间的条件概率与该子区间长度成正比，试求X的分布函数．

设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（ ）。

A.P(X>1)=P(X<1)

B.P(X>2)－P(X<2)

C.P

D.X

E.<1)=P(X<1)+P(X>－1)

F.P

G.X

H.>1)=P(X>1)4-P(X<－1)

P(0<X≤3)=P(－1<X≤2)