设有限长序列X（n),0≤n≤N-1.X（k)=DFT[x（n)]，N点试用X（k)表示Y（k).

已知长为N的有限长序列x₁(n)和x₂(n)的关系为x₂(n)=x₁(N-1-n)。设DFT[x₁(n)]=X₁(k)，试证明。

已知x(n)是长为N的有限长序列，并且DFT[x(n)]=X(k)，设

，求DFT[y(n)]与X(k)之间的关系。

若已知实数有限长序列x₁(n)和x₂(n)，其长度为N，且X₁(k)=DFT[x₁(n)]，X₂(k)=DFT[x₂(n)]，x₁(n)+jx₂(n)=x(n)，X(k)=DFT[x(n)]，试

  证明下列关系式成立：

   

若已知实数有限长序列x₁(n)、x₂(n)，其长度都为N：

  DFT[x₁(n)]=X₁(k) DFT[x₂(n)]=X₂(k)

  x₁(n)+jx₂(n)=x(n) DFT[x(n)]=X(k)

  试证明下列关系式成立：

   

若已知实数有限长序列x₁(n)，x₂(n)，其长度都为N：

  DFT[x₁(n)]=X₁(k)，DFT[x₂(n)]=X₂(k)，x₁(n)+jx₂(n)=x(n)，DTT[x(n)]=X(k)

  试证明下列关系成立：

  ，

设x(n)为一有限长序列，当n＜0和n≥N时x(n)=0，且N等于偶数。已知DFT[x(n)]=X(k)，试利用X(k)来表示以下各序列的DFT：

设x(n)为一有限长序列，当n＜0和n≥N时x(n)=0，且N等于偶数。已知DFT[x(n)]=X(k)，试利用X(k)来表示以下各序列的DFT：

已知有限长序列x(n)(0≤n≤N-1)的DFT为X(k)，试利用X(k)导出下列各序列的DFT。

已知x(n)是N点有限长序列，X(k)=DFTFx(n)]。现将长度变成rN点的有限长序列y(n)

      试求rN点DFT[y(n)]与X(k)的关系。