现有4名教师：张、王、李、赵，要求他们去教4门课程：数学、物理、电工和计算机基础，已知张能胜任数学和计算机基础;王能胜任物理和电工;李能胜任数学、物理和电工;而赵只能胜任电工。如何安排，才能使每位教师都教一门自己胜任的课程并且每门课都有一名教师教？讨论有几种安排方案。

P4第几年开始有订单()

符号4×2表示汽车共有四个车轮，有()个驱动轮。

设二部图G=<V₁，V₂，E>为k-正则图，证明：G中存在完美匹配，其中k≥1。

今有张、王、李、赵、陈5名学生，报名参加物理、化学、生物3个课外小组活动。已知张报了物理和化学组，王只报了物理组，李、赵都报了化学组和生物组，陈只报了生物组。问根据他们的报名情况，能否从这5名学生中选出3名任这3个小组的组长。又若张报了物理组和化学组，而王、李、赵、陈都只报了生物组，还能选出3名组长吗?为什么?

给下列各图的顶点用尽量少的颜色着色。(1)5阶零图N₅。(2)5阶圈C₅。(3)6阶圈C₆。(4)6阶完全图K₆。(5)6阶轮图W₆。(6)7阶轮图W₇。(7)完全二部图K_3,4。

求图18.14所示的各图的点色数。

设T是非平凡的无向树，证明：X(T)=2。

证明：任何无环平面图都是6-可着色的。

设G是n阶k-正则图，证明：。

通过求图18.15所示的各地图的对偶图的点色数，求各地图的面色数。

证明：在8×8的国际象棋棋盘的一条主对角线上移去两端的方格后，所得棋盘不能用1×2的长方形不重叠地填满。

n位教员教n门课程，已知每个教员至少能教两门课程，而每门课程至多有两位教员能教，问能否每位教员正好教一门课。