设A={1，2，3，4，5，6}，R为A上的关系，R的关系图如图7.10所示。（1)求R²，R³的集合表达式。

设A={1，2，3，4，5，6}，定义A上的二元关系：

  R₁={(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)}∪{(1，4)，(2，3)，(2，6)，(3，2)，(3，6)，(4，1)，(6，2)，(6，3)}；

  R₂={(1，2)，(2，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(4，5)}．

  (1)判断R₁，R₂是否为等价关系．(2)若是等价关系，写出其等价类．

设A={1，2，3，4，5，6}，定义A上的二元关系：

  R₁={(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)}∪

  {(1，4)，(2，3)，(2，6)，(3，2)，(3，6)，(4，1)，(6，2)，(6，3)}，

  R₂={(1，2)，(2，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(4，5)}．

设A={1，2，3，4，5，6}，定义A上的二元关系：

  R₁={(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)}∪

  {(1，4)，(2，3)，(2，6)，(3，2)，(3，6)，(4，1)，(6，2)，(6，3)}，

  R₂={(1，2)，(2，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(4，5)}．

设A={1，2，3，4，5)上的关系R为：

  R={(1，1)，(2，1)，(2，2)，(4，5)，(1，2)，(4，4)，(5，4)，(3，3)，(5，5)}，若是等价关系，则写出A中每个元素生成的等价类．

设R是集合A={1，2，3，4，5，6}上的等价关系，R={(1，1)，(1，5)，(2，2)，(2，3)，(2，6)，(3，2)，(3，3)，(3，6)，(4，4)，(5，1)，(5，5)，(6，2)，(6，3)，(6，6)}，求R的等价类．

设A={1，2，3，4，5，6}，R为A上的整除关系，A₁={2，3，6}，A₂={2，3，5}，求A₁与A₂的上界、下界、上确界、下确界．

设A={1，2，3，4，5，6}，R为A上的整除关系，A₁={2，3，6}，A₂={2，3，5}，求A₁与A₂的上界、下界、上确界、下确界．

设A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，R是A上的模4同余关系，求关系R。

设A={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}，R是A上的二元关系，其关系矩阵

  试说明关系R不是传递关系。