一信道的转移概率矩阵为（1)求该信道达到容量时的输出概率分布。（2)求该信道的容量。

(1)若p(0)=1/3, 求。

(2)求该信道的容量及其达到容量时的输入概率分布。

一离散无记忆信道如图所示：

  a)写出该信道的转移概率矩阵；

  b)该信道是否为对称信道？

  c)求该信道的信道容量；

  d)求达到信道容量时的输出概率分布；

  e)求达到信道容量时的输入概率分布。

(1)求信道容量。

(2)若将两个同样的Z信道串接，求串接后信道的转移概率矩阵。

(3)求(2)中串接信道的容量及达到容量时的输入概率分布。

(4)将n个同样的Z信道串接，求串接后信道的转移概率矩阵、信道容量及达到容量时的输入概率分布。

(1)求信道容量。

(2)若将两个同样的信道中按。求中接后信道的转移概半矩阵。

(3)求(2)中中接信道的容最和达到容最时的输入概率分布。

(1)计算信道容量C;

(2)找出一个码长为2的重复码，其信息传输率为1/2log5(即5个码字)。如果按最大似然译码准则设计译码器，求译码器输出端的平均错误概率PE(输入码字等概率)。

(3)有无可能存在一个码长为2的码,使Pe(i)=0(i=1,2,3,4,5),即PE=0,如存在的话请找出来。

设一个离散无记忆信道的输入、输出符号集均为{0，1，2，3}，信道的概率转移矩阵为

其中，1/3＜ω＜1/2。设输入符号的概率分别为p(0)=1/2，p(1)=1/4，p(2)=1/8，

  p(3)=1/8。求：最佳译码准则的判决函数和平均译码错误率。

求每一个不可约闭集的平稳分布．

设齐次马氏链{Xn,n大于等于0}的状态空间I={1,2,3},一步转移概率为矩阵为P=?证明此链具有遍历性,并求其

为 1 2 3

1 0 0 1

2 1 0 0

3 0.5 0.5 0