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[主观题]
给定两连续随机变量X和Y,其中X的概率密度是,条件概率密度是;求h（X)， h（Y)，h（XY)，I（X;Y)。
给定两连续随机变量X和Y,其中X的概率密度是
,条件概率密度是
;求h(X)， h(Y)，h(XY)，I(X;Y)。
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(1)求随机变量U=X+Y和V =X-Y的概率密度函数p(u)和p(v)。
(2)计算h(U), h(V) 和I(U;V)。
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设给定两随机变量X1和X2，它们的联合概率密度为
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求随机变量Y1=X1+X2的概率密度函数，并计算变量Y的熵h(Y)。
第8题
设随机变量X与Y的分布函数分别为G(x)与H(y)，概率密度分别为g(x)与h(y)．令|a|＜1，
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F(x，y)=G(x)H(y)[1+a(G(x)-1)(H(y)-1)]，
f(x，y)=g(x)h(y)[1+a(2G(x)-1)(2H(y)-1)]，
求证：F(x，y)是某个二维随机变量的联合分布函数，而f(x，y)是它的联合概率密度．
求h(X)，h(Y)，h(XY)，I(X;Y)。第10题
设有一连续随机变量，其概率密度函数为： 试求这随机变量的熵。又若Y1=X＋K(K>0)，Y2=2X，试分别
设有一连续随机变量，其概率密度函数为：
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试求这随机变量的熵。又若Y1=X+K(K>0)，Y2=2X，试分别求出Y1和Y2的熵h(Y1)和h(Y2)。
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