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[判断题]

如果向量组α1,α2,…,αs线性相关,则其中任意向量都可以由其余向量线性表示。()

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第1题

向量组α1,α2,…,αs中有一个向量可以用其余s-1个向量线性表示,则α1,α2,…,αs线性相关.

  若向量组α1,α2,…,αs中每一个向量都可以用向量组自身线性表示,则α1,α2,…,αs线性相关?

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第2题

向量组α1,α2,…,αs中有一个向量可以用其余s-1个向量线性表示,则α1,α2,…,αs线性相关.

  若向量组α1,α2,…,αs中每一个向量都可以用向量组自身线性表示,则α1,α2,…,αs线性相关?

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第3题

设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则对于任意常数k,必有

A.α1,α2,α3,kβ1+β2线性无关.

B.α1,α2,α3,kβ1+β2线性相关.

C.α1,α2,α3,β1+kβ2线性无关.

D.α1,α2,α3,β1+kβ2线性相关.

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第4题

若向量ξ可以由线性无关组α1,α2,…,αs线性表出,则该表示法是唯一的.

  若向量ξ可以由线性相关向量组α1,α2,…,αs线性表出,则该表示法是唯一的?

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第5题

若向量ξ可以由线性无关组α1,α2,…,αs线性表出,则该表示法是唯一的.

  若向量ξ可以由线性相关向量组α1,α2,…,αs线性表出,则该表示法是唯一的?

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第6题

向量组α1,α2,…,αs线性相关的充要条件是(  )。

  A.α1,α2,…,αs中有一零向量

  B.α1,α2,…,αs中任意两个向量的分量成比例

  C.α1,α2,…,αs中有一个向量是其余向量的线性组合

  D.α1,α2,…,αs中任意一个向量都是其余向量的线性组合

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第7题

向量组α1,α2,…,αk含有零向量,则该向量组必然线性相关.

  向量组α1,α2,…,αk线性相关,则必然含有零向量?

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第8题

向量组α1,α2,…,αk含有零向量,则该向量组必然线性相关.

  向量组α1,α2,…,αk线性相关,则必然含有零向量?

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第9题

若向量组A:α1,α2,…,αm线性无关,而向量组B:βα1,α2,…,αm线性相关,证明:向量β必能由向量组A线性表示,且表示方式是唯一的.

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