在一维半无界空间中求解

求解一维半无界空间的输运问题

求解一维半无界空 间的输运问题

,边界条件是.

求解硅片的限定源扩散问题,将硅片的厚度当作无限大,这是半无界空间的定解问题.

所谓半无穷范围查询(semi-infinite range query)，是教材8.4节中所介绍一般性范围查询的特例，具体地，这里的查询区域是某一侧无界的广义矩形区域，比如R=[-1，+1]x[0，﹢∞)，即是对称地包含正半y坐标轴、宽度为2的一个广义矩形区域，当然，对查询的语义功能要求依然不变——从某一相对固定的点集中，找出落在任意指定区域R内部的所有点。

范围树(176页习题[8-20])稍作调整之后，固然也可交持半无穷范围查询，但若能针对这一特定问题所固有的性质，改用优先级搜索树(priority search tree，PST)之类的数据结构，则不仅可以保持O(r+logn)的最优时间效率，而且更重要的是，可以将空间复杂度从范围树的O(nlogn)优化至O(n)。

如图x10.3所示，优先级搜索树除了首先在拓扑上应是一棵二叉树，还同时遵守以下三条规则。

①首先，各节点的y坐标均不小于其左右孩子(如果存在)——因此，整体上可以视作为以y坐标为优先级的二叉堆。

②此外，相对于任一父节点，左子树中节点的x坐标均不得大于右子树中的节点。

③最后，互为兄弟的每一对左、右子树，在规模上相差不得超过一。

a)试按照以上描述，用C/C++定义并实现优先级搜索树结构;

b)试设计一个算法，在O(nlogn)时间内将平面上的n个点组织为一棵优先级搜索树;

c)试设计一个算法，利用已创建的优先级搜索树，在O(r+logn)时间内完成每次半无穷范围查询，其中r为实际命中并被报告的点数。

A.应变问题

B.边界问题

C.空间问题

D.平面问题

设P是R^l中的多面凸集，试证：若存在超平面H={x|ax=β，x∈R^l)，使P与半空间H^-={x|ax≤β，x∈R^l)的交为单点集{x⁽⁰⁾)，则x⁽⁰⁾必是P的极点．

题：一半径为R₀的球面，在球坐标的半球面上电势为ψ₀，在的半球面上电势为-ψ₀，求空间各点电势。能用格林函数求解吗？

 

球通过导线彼此接通,计算上半球受到的静电力的大小及方向.(提示:先用分离变数法求解球外空间电场E,并计算球壳表面的自由面电荷密度σ₀,然后由

过半球壳积分算力,式中E'为而电荷元σndσ的贡献)

活动空间一般可分为

A.亲密空间

B.个人空间

C.社交空间

D.公共空间

E.半固定空间

把可变电容器中的静电场所占的空间(图6．29)变为上半面。