题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设A,B,C是三个随机事件,试用A,B,C表示下列各事件:（1)恰有A发生;（2)A和B都发生而C不发生;（3)所有这三个事件都发生;（4) A,B,C至少有一个发生;（5)至少有两个事件发生;（6)恰有一个事件发生;（7)恰有两个事件发生;（8)不多于一个事件发生;（9)不多于两个事件发生;（10)三个事件都不发生。
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则
第2题
设连续随机变量X的密度函数如下：
其中参数λ>0，-∞<μ<+∞，常记为X~Ch(λ，μ).
(1)试证X的特征函数为exp{iμt-λ|t|}，且利用此结果证明柯西分布的可加性;
(2)当μ=0，λ=1时，记Y=X，试证?x+y(t)=?x(t).?y(t)，但是X与Y不独立;
(3)若X1，X2，…，Xn相互独立，且服从同一柯西分布，试证：
与X1同分布.
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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