某工厂要对一种产品制定今后四个时期的生产计划，据估计在今后四个时期内，市场对于该产品的需求

假定该厂生产每批产品的固定成本为3千元，若不生产就为0，;每单位产品成本为1千元;每个时期生产能力所允许的最大生产批量为不超过6个单位;每个时期末未出售的产品，每单位需付存储费0.5千元。假定在第一个时期的初始库存量为0，第四个时期之末的库存量也为0.试问该厂应该如何安排各个时期的生产与库存，才能在满足市场需要的情况下，使总成本最小。若问题中每个时期的生产数量无限制，其余条件不变，试解之。