题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
一条河在某段直线岸边同一侧有A、B两个码头,相距1km。甲、乙两人需要从码头A到码头B,再立即由B返回。甲划船前去,船相对河水的速度为4km/h;而乙沿岸步行,步行速度也为4km/h。如河水流速为2km/h,方向从A到B。求:(1)在甲、乙两人都从码头B返回码头A的过程中,乙相对甲的速度是多少?(2)谁先回到码头A?先到达几分钟?
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第1题
将质量为10kg的小球挂在倾角α=30°的光滑斜面上(如图)。
(1)当斜面以加速度a=g/3,沿如图所示的方向运动时,求绳中的张力及小球对斜面的正压力。
(2)当斜面的加速度至少为多大时,小球对斜面的正压力为零?
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第2题
摩托快艇以速率v0行驶,它受到的摩擦阻力与速度平方成正比,设比例系数为常数k,则可表示为F=-kv^2。设摩托快艇的质量为m,当摩托快艇发动机关闭后:
(1)求速度v对时间的变化规律;
(2)求路程x对时间的变化规律;
(3)证明速度v与路程x之间有如下关系:
(4)如果v0=20m/s,经15s后,速度降为v1=10m/s,求k'。
(5)画出x、v、a随时间变化的图形。
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第4题
一列车以5m/s的速度沿Ox轴正方向行驶,某旅客在车厢中观察一个站在站台上的小孩竖直向上抛出的一球。相对于站台上的坐标系来说,球的运动学方程为
(1)如果旅客用随车一起运动的坐标系O'x'y'来描写小球的运动,已知O'x'轴与Ox轴同方向,O'y'轴与Oy轴相平行,方向向上,且在t=0时,O'与O相重合,则x'和y'的表达式将是怎样的呢?
(2)在O'x'y'坐标系中,小球的运动轨迹又是怎样的?
(3)从车上的旅客与站在车站上的观察者看来,小球的加速度各为多少?方向是怎样的?
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