已知:在一逆流式水—水换热器中，管内为热水，进口温度t’= 100℃出口温度为t”=80℃，管外流过冷水

，进口温度在t2=20℃,出口温度t2”= 70℃,总换热量φ= 350KW，共有53根内径为16mm、壁厚为1mm的管子。管壁导热系数= 40w/(m·k),管外流体的表面传热系数h0=1500w/(m·k),管内流体为一个流程。管子内、外表面都是洁净的。

求:所需的管子长度。