已知:如图，一电力变压器可视为直径为300m、高500mm的短柱体，在运行过程中它需散失热流量为1000

W.为使其表面维持在47℃,再在其外壳上缠绕多圈内径为20mm的管子，管内通过甘油以吸收变压器的散热。要求外壳温度维持在47℃,甘油入口温度为24℃,螺旋管内的允许温升为6℃,并设变压器的散热均为甘油所吸收。27℃时甘油的物性参数如下:

ρ= 12599kg/m2 ,cp= 2427J/(kg·K)

η=79.9x 10-2kg /(m·s),= 0.2861W /(m.·K), Pr = 678047 ℃时甘油的

η=20.95×10-2k/(m·s).

求:所需甘油流量、热管总长度以及缠绕在柱体上的螺旋管的相邻两层之间的距离s。