有一管内涂层的操作过程如附图所示。在管子中央有一辐射棒，直径为d1其外表面发出的每米长度上

的辐射热流密度为，管内抽成真空:涂层表面的吸收比很高，可近似地看成为黑体。管子外表面温度恒定为，涂层很薄，工艺要求涂层表面温度维持在。试: (1)导出稳态条件下用及管壁导热系数2表示的管壁中的温度分布表达式。

(2)设,并要求应达到150℃, 求之值。