一个质量为m的质点只受到指向原点的引力的作用沿x轴运动.引力的大小与质点离原点的距离x的平方成反比即F= －k／x²（k为比例系数),设质点在x=a时速度为零,求x =a／4处的速度的大小.

质量为m的快艇正以速率v0行驶,发动机关闭后,受到的摩擦阻力的大小与速度大小的平方成正比，而与速度方向相反,即Ff= -kv2,k为比例系数.求发动机关闭后

(1)快艇速率随时间的变化规律;

(2)快艇路程s随时间的变化规律;

(3)证明:快艇行驶距离x时的速度为

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如题图2.3 所示,长为L=1.0 m、质量m=2.0 kg的匀质绳,两端分别与物体A、B相连,已知mA =8.0 kg,mg =5.0 kg.今在对物体B施以大小为F=180N的竖直向上的拉力，使绳和物体向上运动,求距离绳的下端x处的绳中的张力FT(x).

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如题图2.7 所示，A为定滑轮,B为动滑轮,m1 =0.4 kg,m2=0.2 kg,m3=0.1kg,滑轮和绳的质量以及摩擦阻力都忽略不计,求:

(1)质量为m1的物体的加速度;

(2)两根绳子中的张力的大小。

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