刘军提出变更其子刘行抚养权的请求能否得到支持？

李玲是某厂女工，于1995年与工人刘军结婚。1996年生有一子刘行，1997年3月，刘军因犯强奸罪被判处10年有期徒刑。同年7月李玲向法院起诉，以刘军犯强奸罪，夫妻感情完全破裂为由请求离婚，并请求离婚后孩子由她抚养。刘军不同意离婚，并要求如果法院判决离婚，孩子由他抚养，在其服刑期间由他的父母代为抚养。经审理，法院判决准予离婚，孩子刘行由李玲抚养。2003年12月，李玲因担心刘行与其共同生活会影响她再婚，故未与刘军商议便自作主张将儿子送给张良收养。张良将刘行收养后为孩子改名上户口后就迁居外地。刘军的父母得知此事后，告诉了正在服刑的刘军，刘军表示他不同意送养儿子。于是刘军便委托其父母起诉至法院，请求确认该收养无效，并请求变更儿子刘行的抚养关系而改为归刘军抚养，在刘军服刑期间暂由其父母代为抚养，刘军的父母也表示愿意代为抚养孙子刘行。

刘军提出变更其子刘行抚养权的请求能否得到支持？