李某能否基于张某6月10日的意思表示取得字画，为什么？

张某和李某是由多年交情的老朋友，为了表达友情，1998年6月7日，张某表示将自己收藏的一幅宋朝字画和清朝瓷器赠送与李某，李某欣然同意，但张某没来及交付，就生病住院，1998年6月10日，张某立下遗嘱，将其所有财产做如下处理：其收藏的字画给李某；瓷器给其哥哥；存款两万元给儿子；对其房产等并未涉及。6月17日，张某死亡，对如何分割张某的遗产亲属间发生争议，张某的近亲属除儿子外，还有已经出嫁的女儿以及一个弟弟。问：

李某能否基于张某6月10日的意思表示取得字画，为什么？