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设λ0是矩阵A的特征方程的3重根,A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k,则必有()
[主观题]

设λ0是矩阵A的特征方程的3重根,A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k,则必有()

A、k≤3

B、k3

C、k=3

D、k3

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第1题

设三阶矩阵A的特征值为1,1,2,则2A+E的特征值为()。

A、3,5

B、1,2

C、1,1,2

D、3,3,5

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第2题

设u1,u2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解,若c1u1+c2u2也是方程组Ax=b的解,则()。

A、c1+c2=1

B、c1=c2

C、c1+c2=0

D、c1=2c2

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第3题

设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()

A、Ax=0只有零解

B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量

C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量

D、Ax=0没有解

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第4题

若n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各有n个线性无关的特征向量,则()

A、A与B相似

B、A≠B,但|A-B|=0

C、A=B

D、A与B不一定相似,但|A|=|B|

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