题目内容
（请给出正确答案）
设A为n阶实对称矩阵，秩﹙A﹚＝n，Aij是A＝(aij)n×m中元素aij(i，j＝1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2，…，xn)＝
(I)记X＝(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(X)的矩阵为A－1；
(II)二次型g(X)＝XTAX与f(X)的规范形是否相同？说明理由．
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第3题
设实对称矩阵A为m阶正定矩阵，B为m×n实矩阵，试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n．
第4题
A.秩为1的2阶实对称矩阵有可能合同于对角矩阵
B.秩为1的2阶实对称矩阵有可能合同于对角矩阵
C.秩为1的2阶复对称矩阵有可能合同于对角矩阵
D.秩为1的2阶复对称矩阵合同于对角矩阵
第5题
设n阶实对称矩阵A的秩为n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n).二次型
第6题
设n阶实对称矩阵A的秩为n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n).二次型
第7题
A.任意两个秩相同的实n阶对称矩阵都等价
B.任意两个秩相同的复n阶对称矩阵都等价
C.任意两个秩相同的实n阶对称矩阵都合同
D.任意两个秩相同的复n阶对称矩阵都合同
第8题
设A为3阶实对称矩阵，A的秩r(A)＝2，且A
，求 (1)A的特征值与特征向量； (2)矩阵A．
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