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[主观题]

为保持现有最优解不变，分别求非基变量x1，x3的系数c1，c3的变化范围。

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第1题

用对偶单纯形法求解 min z＝9x1＋12x2＋15x3

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第2题

已知原问题 min z＝－3x1＋x2＋x2

试求其对偶问题的最优解。

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第3题

已知原问题 max z＝x1＋4x2＋3x3

的最优解为X*＝(0，0，4)T，最优值z*＝12，试用对偶理论求对偶问题的最优解。

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第4题

已知线性规划问题 min z＝3x1＋4x2＋2x3＋5x4＋9x5

试通过求对偶问题的最优解来求原问题的最优解。

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