n元实二次型正定的充分必要条件是()

设A为m×n矩阵，方程Ax=0仅有零解的充分必要条件是( )

A、A的行向量组线性无关

B、A的行向量组线性相关

C、A的列向量组线性无关

D、A的列向量组线性相关

设A，B，C是n阶方阵，下列各式中未必成立的是( )。

A、ABC=ACB

B、(A+B)+C=A+(B+C)

C、A(B+C)=AC+AB

D、(A+B)C=AC+BC

设A、B是同阶对称矩阵，则AB是( )

A、对称矩阵

B、非对称矩阵

C、反对称矩阵

D、不一定是对称矩阵

设A为n阶方阵， n≥2，则︱-5A︱=( )

A、(-5)n︱A︱

B、-5︱A︱

C、5︱A︱

D、5n︱A︱

下列关于可逆矩阵的性质，不正确的是( )。

A、(AT)-1=(A-1)T

B、可逆矩阵可以从矩阵等式的同侧消去

C、AkAl=Ak+l

D、A0=1

已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为( )

A、-3

B、-7

C、3

D、7

关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是()。

A、如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解

B、如果行列式不等于0，则方程组只有零解

C、如果行列式等于0，则方程组必有惟一解

D、如果行列式等于0，则方程组必有零解

行列式D如果按照第n列展开是( )。

A、a1nA1n+a2nA2n+...+annAnn

B、a11A11+a21A21+...+an1An1

C、a11A11+a12A21+...+a1nAn1

D、a11A11+a21A12+...+an1A1n

设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1，则此行列式︱A︱的值为( )

A、3

B、15

C、-10

D、8

下列命题正确的是( )

A、两个零矩阵必相等

B、两个单位矩阵必相等

C、(A+E)(A-E)=A2-E2

D、若A≠0，AB=AC则必有B=C