线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。
自考线性代数知识点
行列式
（一）行列式概念和性质
1、逆序数：所有的逆序的总数
2、行列式定义：不同行不同列元素乘积代数和
3、行列式性质：（用于化简行列式）
1）行列互换（转置），行列式的值不变
2）两行（列）互换，行列式变号
3）提公因式：行列式的某一行（列）的所有元素都乘以同一数k，等于用数k乘以此行列式
4）拆列分配：行列式中如果某一行（列）的元素都是两组数之和，那么这个行列式就等于两个行列式之和
5）一行（列）乘k加到另一行（列），行列式的值不变。
6）两行成比例，行列式的值为0。
（二）重要行列式
1、上（下）三角（主对角线）行列式的值等于主对角线元素的乘积
2、副对角线行列式的值等于副对角线元素的乘积乘（-1）^n(n-1)/2
（三）按行（列）展开
按行展开定理：
1）任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和等于行列式的值
2）行列式中某一行（列）各个元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于0
（四）行列式公司
行列式七大公式：
1）|kA|=k^n|A|
2）|AB|=|A|·|B|
3）|A^T|=|A|
4）|A^-1|=|A|^-1
5）|A*|=|A|^n-1
6）若A的特征值λ1、λ2、……λn，则|A|=∏λi，（i∈[1,n)）
7）若A与B相似，则|A|=|B|
（五）克莱姆法则
克莱姆法则：
1）非齐次线性方程组的系数行列式不为0，那么方程为唯一解xj=Dj/D，j=1,2...,n
2）如果非齐次线性方程组无解或有两个不同解，则它的系数行列式必为0
3）若齐次线性方程组的系数行列式不为0，则齐次线性方程组只有0解；如果方程组有非零解，那么必有D=0。
以上是小编整理的有关自考线性代数知识点的相关内容，想系统学习线性代数知识点考点难点的请点击上面视频进行学习。
