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[主观题]

下列矩阵是否可对角化?若可对角化,试求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵:

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第1题

设矩阵,判断下述矩阵是否与D相似:

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第2题

设三阶矩阵,求An(n为正整数).

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第3题

设三阶矩阵A的特征值为1,2,3,对应的特征向量分别为α1=(1,1,1)T,α2=(1,0,1)T,α3=(0,1,1)T,求矩阵A和A3

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第4题

如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A为幂等矩阵.证明:如果A为幂等矩阵,且A~B,则B是幂等矩阵.

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