齐次马氏源的输出是平稳序列

设齐次马氏链的一步转移概率矩阵为

试证明此链具有遍历性，并求其平稳分布．

A.平稳马氏链，状态序列是平稳的，状态条件熵随着时间平移而改变

B.如果对所有状态到状态转移时信源符号输出是惟一的，那么状态条件熵和符号条件熵无差别

C.平稳马氏链的符号熵是一种条件熵

D.符号熵是极限符号熵的简称，也称为熵率，单位是比特/符号

A.平稳过程

B.非平稳过程

C.方差非齐次过程

D.过差分过程

一个二元二阶马氏源， 符号集{0,1}，状态转移图如图1所示。

(1)写出此马氏源的状态转移概率矩阵。

(2)求此信源的平稳状态分布和对应的单符号概率分布。

(3)求此马氏源的符号熵。

(4)求H₀、H₁、H₂、H₃和信源的冗余度。

设一齐次马氏链X₁，X₂，…，各X_i取值于符号集{a₁，a₂，a₃}，状态转移概率矩阵为：，则状态平稳分布为π₁=______，π₂=______；π₃=______，该马氏链的符号熵为______比特/符号。

下面为3个一阶平稳马氏链的转移概率矩阵:

其中，第3个矩阵中，每一行为前一行的左循环移位。

(1)求每个马氏链的平稳概率分布。

(2)求每个马氏源的熵。

若二元一阶平稳马氏源的符号转移概率为那么符号的平稳分布为P_X(0)=______，P_X(1)=______；信源的符号熵为______比特/符号，信源的剩余度为______。对于n元m阶马尔可夫信源，其状态空间共有______个不同的状态。