建筑物的耐久～般包括抗冻、抗热、抗蛀、抗腐，耐火等级不低于三级的较高级公共建筑和居住建筑耐久年

证明下列函数为齐次函数，并说明各是几次齐次函数：(齐次函数定义：设函数z＝f(x，y)的定义域为D，且当(x，y)∈D时，对t∈R仍有(tx，ty)∈D．如果存在常数k，使对任意的(x，y)∈D，恒有f(tx，ty)＝tkf(x，y)，则称函数z＝f(x，y)为k次齐次函数．)

设f(x，y)为n次齐次函数，而且m次可微．证明

（1）

若函数满足恒等式（），则称为次齐次函数. 试证下述关于齐次函数的欧拉定理：可微函数为次齐次函数的充要条件是

若函数满足恒等式（），则称为次齐次函数. 试证下述关于齐次函数的欧拉定理：可微函数为次齐次函数的充要条件是

证明μ_i(T，p，N₁，…，N_k)是N₁，…，N_k的零次齐次函数，并导出

其中

如果函数对任何恒满足关系式，则成为 k 次齐次函数，证明 k 次齐次函数满足方程.

如果函数f(x,y)满足:对于任意的实数t及x,y，成立

那么f称为n次齐次函数。

(1)证明n次齐次函数f满足方程

(2)利用上述性质，对于

试证明：若函数(x，y，z)→f(x，y，z)，(x，y，z)∈G满足方程

(1)则f是p次齐次函数