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[主观题]

由小痣细胞组成,位于真皮内的是

A.交界痣

B.皮内痣

C.复合痣

D.毛痣

E.雀斑样痣

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第1题

证明下列函数为齐次函数,并说明是几次齐次函数:

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第2题

设f(x,y)为n次齐次函数,而且m次可微.证明 .

设f(x,y)为n次齐次函数,而且m次可微.证明

(1)

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第3题

设(x,y,z)→f(x,y,z)是m次可微的n元齐次函数,试证明: (1)

设(x,y,z)→f(x,y,z)是m次可微的n元齐次函数,试证明:

(1)

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第4题

若函数u=F(x,y,z)满足恒等式F(tx,ty,tz)=tkF(x,y,z)(k>0),则称F(x,y,z)为k次齐次函数.试证下述关于齐次函数

若函数u=F(x,y,z)满足恒等式F(tx,ty,tz)=tkF(x,y,z)(k>0),则称F(x,y,z)为k次齐次函数.试证下述关于齐次函数的欧拉定理:可微函数F(x,y,z)为k次齐次函数的充要条件是

xFx(x,y,z)+yFy(x,y,z)+zFz(x,y,z)=kF(x,y,z).

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第5题

试证明:若函数(x,y,z)→f(x,y,z),(x,y,z)∈G满足方程 (1)则f是p次齐次函数

试证明:若函数(x,y,z)→f(x,y,z),(x,y,z)∈G满足方程

(1)则f是p次齐次函数

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第6题

若函数f(x,y,z)满足f(tx,ty,tz)=tnf(x,y,z),则称它为n次齐次函数,试证可微的n次齐次函数满足关系式

若函数f(x,y,z)满足f(tx,ty,tz)=tnf(x,y,z),则称它为n次齐次函数,试证可微的n次齐次函数满足关系式

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第7题

若函数f(x,y)对任意正实数£满足关系f(tx,ty)=tnf(x,y),则称f(x,y)为n次齐次函数.设f(x,y)可微,试证明f(x,y)

若函数f(x,y)对任意正实数£满足关系f(tx,ty)=tnf(x,y),则称f(x,y)为n次齐次函数.设f(x,y)可微,试证明f(x,y)为n次齐次函数的充要条件为

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第8题

设(x,y,z)→u(x,y,z)是二次可微的n次齐次函数,试证明 (1)

设(x,y,z)→u(x,y,z)是二次可微的n次齐次函数,试证明

(1)

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