图上主要表示地物平面位置的地形图，称为______。

若向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则向量组α₁+α₂，α₂+α₃+α₁仍然线性无关．

若向量组α₁，α₂，…α_n(n＞3)线性无关，则向量组α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_n+α₁仍然线性无关？

若向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则向量组α₁+α₂，α₂+α₃+α₁仍然线性无关．

若向量组α₁，α₂，…α_n(n＞3)线性无关，则向量组α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_n+α₁仍然线性无关？

判断下列命题是否正确，正确的给予证明，错误的给出反例：

(1)若非零向量α₁，α₂，···，α_m中任一个向量均不能由其余向量线性表示，则向量组α₁，α₂，···，α_m线性无关;

(2)若向量组α₁，α₂，···，α_m线性相关，则向量α₁可由其余向量α₂，···，α_m线性表示;

(3)若向量组α₁，α₂，α₃线性无关，向量β₁可由α₁，α₂，α₃线性表示，向量β₂不能由α₁，α₂，α₃线性表示，则向量组α₁，α₂，α₃，β₁+β₂也线性无关;

(4)如果有不全为零的数k₁，k₂，···，k_m，使得成立，则α₁，α₂，···，α_m线性相关，β₁，β₂，···，β_m也线性相关;

(5)若向量组α₁，α₂，···，α_m线性相关，向量组β₁，β₂，···，β_m也线性相关，则存在不全为零的数k₁，k₂，···，k_m，使得同时成立;

(6)若向量组α₁，α₂，···，α_m线性无关，向量组β₁，β₂，···，β_m线性无关，则向量组α₁，α₂，···，α_m，β₁，β₂，···，β_m也是线性无关的。

A．(1), (2), (3)

B．(2), (3)

C．(2), (3), (4)

D．(3), (4)

设向量组

α₁，α₂，…，α_s线性无关 (1)

β₁，β₂，…，β_s线性无关 (2)

且向量组(2)能被向量组(1)线性表示。求证：向量组(1)能被向量组(2)线性表示。

A. 必须有一个零向量

B. 任意两个向量都线性无关

C. 存在一个向量可由其余向量线性表出

D. 每个向量均可由其余向量线性表出

设向量组α₁，α₂，α₃线性相关，向量组α₂，α₃，α₄线性无关，问：

设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁也线性无关．

设向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_r线性无关，且(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)：β₁，β₂，…，β_s线性表出.证明：在向量组(Ⅱ)中至少存在一个向量β_j，使得向量组α₂，α₃，…，α_r，β_j线性无关.