根据英国法的有关规定，欺诈是指欺骗性的不正确说明，而不正确说明一般可分为两大类即：（1)欺骗性的不正确说明

试证明：

设．若对任意的x∈E，存在开球B(x，δ_x)，使得m^*(E∩B(x，δ_x))=0，则m^*(E)=0．

试证明：

设是可测集，f：E→R¹.若存在M＞0，使得对任意的x∈E，都有δ＞0，以及

|f(y)-f(x)|＜M(y-x)，y∈E∩(x,x+δ)，

则m^*(f(E))≤M·m(E)．

试证明：

设且m(E)＞0，则存在a＞0，使得

(x|＜a)．

试证明：

设.若对任意的x∈R¹，均有m(E△(E+{x}))=0，则

(i)m(E^c△(E^c+{x}))=0(x∈R¹)；

(ii)m(E)·m(E^c)=0．

试证明：

设F∈L([0，∞))，g(x)在[0，∞)上可测，若存在M＞0.使得|g(x)/x|≤M(0＜x＜+∞)，则

．

试证明：

设f(x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R¹上可测函数g(x)和点集H：，使得

m^*(E)=m^*(H)，|f(x)-g(x)|＜ε，x∈H.

设f(x)是E上几乎处处有限的可测函数，m(E)＜+∞，试证明对任意的ε＞0，存在E上的有界可测函数g(x)，使得

m({x∈E：|f(x)-g(x)|＞0})＜ε．

试证明：

设：m(E_i)≥λ(i∈N)，令(0＜x＜1)，则存在：m(A)＞0，使得

(x∈A).

设．若对任意的x∈E，均存在开球B_x，使得E∩B_x是可数集，试证明E是可数集．