设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈S|x~a},称为a确定的什么?
A.等价类
B.等价转换
C.等价积
D.等价集
A.等价类
B.等价转换
C.等价积
D.等价集
第1题
(2)在S上定义等价关系R=IsU{<a,b>,<b,a>},那么该等价关系对应的划分中有个划分块,作自然映射g:S→S/R,g(x)=[x]R,那么g的表达式是,g(b)=。
第2题
设集合X={1,2,3},Y={1,2},S={f|f:X->Y},是S上的等价关系:对任意的,当且仅当,则有()个等价类。
A、1
B、2
C、3
D、4
第3题
设集合X={1,2,3},Y={1,2},S={f|f:X->Y},是S上的等价关系:对任意的,当且仅当,则有()个等价类。
A、1
B、2
C、3
D、4
第4题
设集合X={1,2,3},Y={1,2},S={f|f:X->Y},是S上的等价关系:对任意的,当且仅当f(1)+f(2)+f(3)=g(1)+g(2)+g(3),则有()个等价类。
A、1
B、2
C、3
D、4
第5题
集合S上的等价关系R指的是满足自反、对称、传递性质的关系,S中具有等价关系R的元素构成的子集称为等价类,S中所有的等价类构成了集合S的一个划分:S中的每一个元素都在且仅在一个等价类中(等价类之间不相交)。
等价类(集合)作为一种抽象数据类型可以定义两种基本操作:find和union。对于S中的元素x,find(x)返回元素x的等价类名;union(i,j)执行的操作是将等价类i和等价类j合并成一个新的等价类。如果要把(a,b)添加到等价关系R中,即定义S中的元素a和b等价,根据等价关系的定义,实际上是将a所在的等价类和b所在的等价类合并。因此首先要分别对a和b进行find操作,看它们是否在同一个等价类。如果它们不在同一个等价类,则执行union(find(a),find(b))操作,将a和b所在的两个等价类合并为一个新的等价类。这样的操作改变了S的划分方法。
第6题
设集合X={1,2,3},Y={1,2},S={f|f:X->Y},是S上的等价关系:对任意的,当且仅当,则有()个等价类。
A、1
B、2
C、3
D、4
第7题
设集合X={1,2,3},Y={1,2},S={f|f:X->Y},是S上的等价关系:对任意的,当且仅当f(1)+f(2)+f(3)=g(1)+g(2)+g(3),则有()个等价类。
A、1
B、2
C、3
D、4
第8题
可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分?若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.
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