题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈S|x~a},称为a确定的什么?

A.等价类

B.等价转换

C.等价积

D.等价集

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更多“设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈S|…”相关的问题

第1题

(1)设S=(a,b,c},则集合T={a,b}的特征函数是,属于SS的函数是。(2)在S上定义等价关系R=I?
(1)设S=(a,b,c},则集合T={a,b}的特征函数是,属于SS的函数是

(2)在S上定义等价关系R=IsU{<a,b>,<b,a>},那么该等价关系对应的划分中有个划分块,作自然映射g:S→S/R,g(x)=[x]R,那么g的表达式是,g(b)=

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第2题

设集合X={1,2,3},Y={1,2},S={f|f:X->Y},[图]是S上...

设集合X={1,2,3},Y={1,2},S={f|f:X->Y},是S上的等价关系:对任意的当且仅当,则有()个等价类。

A、1

B、2

C、3

D、4

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第3题

设集合X={1,2,3},Y={1,2},S={f|f:X->Y},[图]是S上...

设集合X={1,2,3},Y={1,2},S={f|f:X->Y},是S上的等价关系:对任意的当且仅当,则有()个等价类。

A、1

B、2

C、3

D、4

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第4题

设集合X={1,2,3},Y={1,2},S={f|f:X->Y},[图]是S上...

设集合X={1,2,3},Y={1,2},S={f|f:X->Y},是S上的等价关系:对任意的当且仅当f(1)+f(2)+f(3)=g(1)+g(2)+g(3),则有()个等价类。

A、1

B、2

C、3

D、4

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第5题

试设计并实现不相交集合类结构,并写出union和find算法。

  集合S上的等价关系R指的是满足自反、对称、传递性质的关系,S中具有等价关系R的元素构成的子集称为等价类,S中所有的等价类构成了集合S的一个划分:S中的每一个元素都在且仅在一个等价类中(等价类之间不相交)。

  等价类(集合)作为一种抽象数据类型可以定义两种基本操作:find和union。对于S中的元素x,find(x)返回元素x的等价类名;union(i,j)执行的操作是将等价类i和等价类j合并成一个新的等价类。如果要把(a,b)添加到等价关系R中,即定义S中的元素a和b等价,根据等价关系的定义,实际上是将a所在的等价类和b所在的等价类合并。因此首先要分别对a和b进行find操作,看它们是否在同一个等价类。如果它们不在同一个等价类,则执行union(find(a),find(b))操作,将a和b所在的两个等价类合并为一个新的等价类。这样的操作改变了S的划分方法。

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第6题

设集合X={1,2,3},Y={1,2},S={f|f:X->Y}, [图]...

设集合X={1,2,3},Y={1,2},S={f|f:X->Y},是S上的等价关系:对任意的当且仅当,则有()个等价类。

A、1

B、2

C、3

D、4

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第7题

设集合X={1,2,3},Y={1,2},S={f|f:X->Y}, [图]...

设集合X={1,2,3},Y={1,2},S={f|f:X->Y},是S上的等价关系:对任意的当且仅当f(1)+f(2)+f(3)=g(1)+g(2)+g(3),则有()个等价类。

A、1

B、2

C、3

D、4

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第8题

设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足可否
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足

可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分?若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.

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第9题

设~是集合S的一个等价关系,则所有的等价类的集合是S的一个什么?

A、笛卡尔积

B、元素

C、子集

D、划分

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第10题

设S上建立了一个等价关系~,则什么组成的集合是S的一个划分?

A、所有的元素

B、所有的子集

C、所有的等价类

D、所有的元素积

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