若y1，y2，y3是二阶非齐次线性微分方程（1)的线性无关的...

若y1，y2是二阶非齐次线性微分方程(1)的两个不同的特解，证明： y〞＋P(x)yˊ＋Q(x)y＝f(x) (1) (1)y1，y2是线性无关的； (2)对任意实数λ，y＝λy1＋(1－λ)y2是方程(1)的解．

若y1，y2是二阶非齐次线性微分方程(1)的两个不同的特解，证明： y〞＋P(x)yˊ＋Q(x)y＝f(x) (1) (1)y1，y2是线性无关的； (2)对任意实数λ，y＝λy1＋(1－λ)y2是方程(1)的解．

已知y₁=xe^x+e^2x、y₂=xe_x+e^-x是二阶非齐次线性微分方程的解，求此方程．

微分方程y'=x²y-2xy是(  )

  A．一阶非齐次线性微分方程  B．一阶齐次微分方程

  C．可分离变量的微分方程 D．二阶微分方程

微分方程y'=x²y-2xy是(  )

  A．一阶非齐次线性微分方程  B．一阶齐次微分方程

  C．可分离变量的微分方程 D．二阶微分方程

设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)

的三个线性无关解[见下面的注①],c₁和c₂为任意常数,则该徽分方程的通解为().

A.

B.

C.

D.

设y₁=x²，y₂=2+x是二阶齐次线性微分方程y"+p(x)y'+Q(x)y=0的解．试求方程满足初始条件y|_x=1=1，y'|_x=1=-1的解．

设已知二阶线性微分方程

  y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x)

  相应齐次方程两个线性无关的解是y₁(x)、y₂(x)，试用常数变易法，求非齐次方程的一个特解．

已知y1=e3x –xe2x，y2=ex –xe2x，y3= –xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解y= 。

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y＋p(x)y＝q(x)的两个特解．若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是对应的齐次方程的解，则

A．

B．

C．

D．