设G是n阶无孤立点的图,V*是G的最小顶点覆盖,则V-V*是G的()。
A.最大独立集
B.最大匹配
C.最小顶点覆盖
D.最小边覆盖
A.最大独立集
B.最大匹配
C.最小顶点覆盖
D.最小边覆盖
第3题
A、网络中存在割 (A, B) 使流值 v(f) = 割的容量cap(A, B),则割 (A, B)是最小割。
B、匈牙利算法中起点和终点都是未匹配点的交错路径称为可增广路径,有奇数条边。
C、给定二分图G = <v, e> 中无孤立点,其最大流算法求得最大流f, 则 G的最小顶点覆盖数=n-f
D、有下界的流通问题不一定有可行流。
第5题
设计一个有效算法求一个有向无环图G的最小路径覆盖.
[设V={1,2,...,n},如下构造网络G1=(V1,E1):
每条边的容量均为1.求网络G1的(x0,y0)最大流.]
算法设计:对于给定的有向无环图G,找出G的一个最小路径覆盖.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和m.n是给定有向无环图G的顶点数,m是G的边数.接下来的m行,每行有2个正整数i和j,表示一条有向边(i,j).
结果输出:将最小路径覆盖输出到文件output.txt.从第1行开始,每行输出一条路径.文件的最后一行是最少路径数.
第7题
算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示图G的一条边(u,v).
结果输出:将计算的最小权顶点覆盖的顶点权值和以及最优解输出到文件output.txt.文件的第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi(1≤i≤n),xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中,xi=1表示顶点i在最小权顶点覆盖中.
第9题
A、设 f 任意流, (A, B) 是任意s-t 割, 则流值不小于割的容量。
B、给定连通图G, BFS遍历得到层次图,如果同一层中的结点无边相连,则G是二分图。
C、设G是n阶无孤立点的图,则V*是G的顶点覆盖,当且仅当V-V*是G的独立集。
D、给定G = <v, e> , G的匹配中任何两条边都没有公共顶点。
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